Bienvenue sur le site d’Angelo Laplace
Je suis professeur de mathématiques au Cannet (06) et je vous propose de voir comment je pratique ce métier avec mes élèves au gré de mes recherches. Ma carrière est une suite d’expériences à partager ensemble.
Une nouvelle rubrique vient d’ouvrir pour y proposer vos expériences à vous...n’hésitez pas à ma contacter pour devenir rédacteur de vos expériences !
N’hésitez pas à me laisser des commentaires ou vos questions lorsque vous naviguez dans ce site ! Il pourra alors s’enrichir des avis de ses utilisateurs ! Merci.
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lundi 16 avril 2012
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Un exercice original : des maths pour le halfpipe ?
Voici un exercice original que j’ai écrit pour un sujet de brevet blanc. Comme souvent, j’ai été inspiré par les sports. Cette fois-ci coup de projecteur sur une discipline quasi-confidentielle : le snowboard et plus pécisément le halfpipe.
- Shawn White, champion olympique de halfpipe en 2006 et en 2010
Celui-ci est composé de trois questions indépendantes :
calcul d’une moyenne ;
recherche de la valeur manquante pour que la moyenne soit celle annoncée ;
calcul du volume d’un demi-cylindre coupé dans perpendiculairement aux bases.
Cet exercice peut-être proposé dans la partie numérique d’un brevet blanc et peut admettre comme prolongement naturel un travail sur la section du cylindre. Il nécessite un peu d’initiative pour mettre en équation lors de la seconde question.
Articles les plus récents
mercredi 27 juillet 2011
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Imiter Piet Mondrian en respectant quelques contraintes mathématiques
Ces énoncés, outre le fait qu’ils permettent de découvrir un peintre néerlandais et donc de faire un peu d’histoire de l’art, peuvent constituer un devoir maison en classe de sixième. Il s’agit de tracer des rectangles et des carrés respectant certaines conditions d’aires ou de périmètres.
Une oeuvre typique du travail de Piet Mondrian
Les élèves travailleront donc à cette occasion "les formules" de calcul d’aires et de périmètres pour les rectangles et les carrés et surtout la distinction entre (...)
mardi 26 juillet 2011
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La peste à Athènes et l’oracle de Delphes
La duplication du cube est l’un des trois problèmes les plus célèbres de l’Antiquité grecque avec la fameuse "quadrature du cercle" et la trisection de l’angle. Il s’agit de constuire un cube de volume double de celui d’un cube donné. Les grecs anciens ont imposé de plus, implicitement ou non, de réaliser cette construction à la règle et au compas seuls. On sait désormais avec certitude, depuis les travaux de Wantzel (1837), que ces trois problèmes n’ont pas de solution avec les outils désignés.
On dit (...)
lundi 25 juillet 2011
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Le magot des Dalton
Voici une petite énigme qui pourra embêter pas mal d’élèves de sixième par exemple..."La solution" la plus évidente, n’est pas forcément la bonne !
Enoncé :
Les 4 frères Dalton se partagent le butin de leur dernier braquage. En attaquant le Pony Express, ils ont dérobé un coffre rempli de pièces d’or. Leur méthode de partage est la suivante :
Joe, qui est l’instigateur de ce braquage, prend 10 pièces d’or ;
William, Jack et Averell, dans l’ordre, prennent ensuite chacun 5 pièces d’or ;
Ils (...)
lundi 25 juillet 2011
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Cyclisme et mathématiques : le développement d’une bicyclette et autres réjouissances mathématiques en lien avec le cyclisme
Pour "fêter" la fin du Tour de France, je vous propose un article sur les liens entre le cyclisme et notre discipline favorite : les mathématiques.
J’ai écrit cet énoncé composé de 9 problèmes relativement autonomes, principalement centré sur le développement d’une bicyclette et sur le braquet adopté par un cycliste. En effet, le braquet est défini comme le quotient entre le nombre de dents du plateau et le nombre de dents du pignon. Quant au calcul du développement, il nécessite de calculer le (...)
jeudi 21 juillet 2011
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Repérage dans le plan sur le thème de Lucky Luke et les Dalton
Vous avez déjà peut-être vu, sur le site m@ths et tiques de Yvan Monka, un exercice de repérage dans le plan qui fait placer et relier des points petit à petit jusqu’à dessiner une tête de Gaston Lagaffe. Cet exercice commence à être connu et quelques collègues, comme Caroline Martelet ont eu envie de l’imiter (voir son travail sur les Simpson notamment chez m@ths et tiques.)
Aujourd’hui, je vous présente le travail de Stéphanie Courbot qui a eu la gentillesse de s’adresser à moi quand elle a eu envie (...)
mercredi 13 juillet 2011
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Un problème fait maison : transformation d’un essai au rugby
L’idée de réaliser un problème sur ce sujet m’est venue à la lecture de l’article de Damien Rivollier intitulé "Séance sur la transformation des essais au rugby" sur le site de l’IREM de Lyon (voir lien).
Ce professeur de lycée propose d’étudier la position optimale du placement du ballon pour tenter la transformation d’un essai au rugby à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique. Mon idée était d’utiliser cet article pour écrire un énoncé de problème du type de ceux des derniers sujets de brevet. (...)
mardi 12 juillet 2011
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Recherche d’un nombre et mise en équation
Voici quatre petits problèmes de recherche d’un nombre mystère à mettre en équation. Ces quatre problèmes amènent quatre techniques de résolution bien distinctes.
Problème 1
Lorsque j’ajoute 3 à un nombre, j’obtiens le même résultat que si je le divise par 3. Quel est ce nombre ?
Problème 2
Lorsque je calcule le produit d’un nombre par son quadruple, je trouve 16. Quel est ce nombre ?
Problème 3
Le quart d’un nombre est égal au double de son inverse. Quel est ce nombre ?
Problème 4
Lorsque je triple le (...)
lundi 11 juillet 2011
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Introduire les algorithmes d’obtention du PGCD
Mes élèves apprennent à obtenir le PGCD de deux nombres entiers dans une première séquence de travail en listant les diviseurs puis les diviseurs communs de ces deux nombres.
Quelques semaines plus tard, il s’agit de travailler les deux algorithmes classiques (différences successives et Euclide). Il me vient alors la stupide idée "de balancer mon savoir" : il faut faire comme ça et pas autrement...on calcule la différence des deux nombres et ainsi de suite.... Mais vite, je réagis : il faut donner (...)
mercredi 18 mai 2011
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Quinze nouveaux exercices nécessitant une prise d’initiative pour préparer le DNB
Voici quinze nouveaux exercices laissant une large place à la prise d’initiatives. Les énoncés volontairement ouverts peuvent servir de préparation à l’épreuve de mathématiques du DNB.
Après le succès des quinze premiers exercices sur mon site, je suis reparti à la recherche de nouveaux problèmes accessibles au niveau troisième et je vous livre le résultat de mes recherches.
15 nouveaux exercices (...)
samedi 23 avril 2011
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Un exercice original : les formules d’aire du triangle
Voici un exercice que j’ai rédigé pour faire travailler le choix d’une formule adaptée aux données disponibles. L’exercice est destiné à préparer le brevet nouvelle formule en troisième.
Parmi 6 formules permettant de calculer l’aire du triangle, il faudra utiliser la plus adaptée pour mener le calcul. Un peu d’analyse de la situation et de l’initiative est nécessaire pour réussir l’exercice.
Formule de Héron d’Alexandrie
Les formules sont bien évidemment hors programme de troisième mais leur (...)
jeudi 21 avril 2011
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Autour de la formule de Brahmagupta et des carrés parfaits
Le mathématicien indien Brahmagupta a trouvé une formule permettant de calculer l’aire d’un quadrilatère en ne connaissant que les longueurs de ses côtés, à condition que ce quadrilatère soit inscriptible dans un cercle.
On note classiquement a, b, c et d les longueurs des quatre côtés et p le demi-périmètre du quadrilatère soit p = (a + b + c + d) : 2.
L’aire du quadrilatère est alors donnée par la formule : $ Aire = \sqrt(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)$
Défi 1 D’après les propriétés sur les racines carrées, (...)
, du nombre d’or et de la constante d’Euler.
